基礎数学例

$\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

ステップ 1

$\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{m}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

ステップ 1.2

$\frac{2 m - 3 n}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{m}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 1.3.3

$\frac{2 m - 3 n}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

ステップ 1.3.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m \cdot 5 + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$5$ を $m$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot m + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 m + 2 m \cdot 2 - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 1.5.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 m + 4 m - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 1.5.4

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{5 m + 4 m - 6 n}{10} = 0$

ステップ 1.5.5

$5 m$ と $4 m$ をたし算します。

$\frac{9 m - 6 n}{10} = 0$

ステップ 1.5.6

$3$ を $9 m - 6 n$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.6.1

$3$ を $9 m$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 m) - 6 n}{10} = 0$

ステップ 1.5.6.2

$3$ を $- 6 n$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 m) + 3 (- 2 n)}{10} = 0$

ステップ 1.5.6.3

$3$ を $3 (3 m) + 3 (- 2 n)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{10} = 0$

ステップ 2

分子を0に等しくします。

$3 (3 m - 2 n) = 0$

ステップ 3

$m$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$3 (3 m - 2 n) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3 (3 m - 2 n) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.1.2.1.2

$3 m - 2 n$ を $1$ で割ります。

$3 m - 2 n = \frac{0}{3}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$3 m - 2 n = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $2 n$ を足します。

$3 m = 2 n$

ステップ 3.3

$3 m = 2 n$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3 m = 2 n$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{2 n}{3}$

基礎数学 例

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